Путь мяча можно определить по формуле движения свободного падения:

h = v0t - (1/2)g*t^2,

где:
h - высота,
v0 - начальная скорость (в данном случае равна 0, так как мяч брошен вертикально вверх),
g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2),
t - время.

Сначала найдем время, за которое мяч достиг высоты 2м:
2 = 0t - (1/2)9,8*t^2,
t^2 = 2/4,9,
t = sqrt(0,408) ≈ 0,64 с.

Теперь найдем максимальную высоту подъема мяча:
h_max = 0t - (1/2)9,8*0,64^2 = 1,98 м.

Таким образом, путь мяча составляет 3 + 1,98 = 4,98 м.