Для решения данной задачи можно воспользоваться законом Гука: F = k * x, где F - сила, действующая на пружину, k - коэффициент жесткости пружины, x - изменение длины пружины.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

6 = k 10,
3 = k 7.

Решим первое уравнение относительно k: k = 6/10 = 0.6 Н/см. Подставляем найденное k во второе уравнение: 3 = 0.6 * x. Отсюда x = 3 / 0.6 = 5 см.

Теперь найдем длину пружины динамометра без нагрузки: 10 - 5 = 5 см.

Ответ: 5.