Изотермический процесс означает, что температура газа остается постоянной. Давление газа можно выразить через уравнение идеального газа:
P1V1 = P2V2,
где P1 - начальное давление, V1 - начальный объем, P2 - конечное давление, V2 - конечный объем.

Поскольку давление уменьшилось вдвое, то P2 = P1/2.

Также для изотермического процесса работа, совершаемая газом, выражается как:
W = nRT*ln(V2/V1),
где n - количество молей газа, R - газовая постоянная, T - температура газа.

Для газа, который получил 84 кДж теплоты, можно выразить это как:
Q = W,
84 000 Дж = nRT*ln(V2/V1).

Зная, что объем идеального газа можно выразить как:
V2 = (nRT) / P2.

По условию задачи начальный объем V1 = 0,1 м³.

Теперь можем решить уравнения. Подставляем P2 = P1/2 и V2 = (nRT) / P2 в уравнение для работы W и в уравнение для теплоты Q.

84 000 = nRTln((nRT) / (2P1)/(nRT)),
84 000 = nRTln(0,5),
84 000 = nRT(-0,6931),
T = -84 000 / (nR0,6931).

Далее можно использовать полученное значение температуры T для нахождения конечного объема V2 = (nRT) / P2.

Подставив все известные данные, можно рассчитать конечный объем газа V2.