Катушка индуктивности и реостат сопротивлением 110 Ом присоединены параллельно к сети синусоидального тока частотой 50 гц. Определить индуктивность катушки, если по ней идет ток 0,5 а, а ток в реостате 2 а. Активным сопротивлением катушки пренебречь.
Катушка индуктивности и реостат сопротивлением 110 Ом присоединены параллельно к сети синусоидального тока частотой 50 гц. Определить индуктивность катушки, если по ней идет ток 0,5 а, а ток в реостате 2 а. Активным сопротивлением катушки пренебречь.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для параллельного соединения катушки и реостата в цепи синусоидального тока справедливо следующее равенство для суммарного импеданса:
1/Z = 1/Z_L + 1/Z_R,
где Z_L = jωL - импеданс катушки, Z_R = R - импеданс реостата, ω = 2πf = 2π*50 Гц - угловая частота.
Для тока:
I = U/Z,
где I - ток, U - напряжение, Z - импеданс.
Из формулы для суммарного импеданса можно выразить индуктивность катушки L:
1/Z = 1/(jωL) + 1/R,
1/Z = (R + jωL) / (jωLR),
Z = j / (2πfL) + R,
L = j / (2πfZ) - R.
Подставляем данное в условии ток и импеданс реостата:
L =j / (2π50*0.5 а) - 110 Ом =~0,036 Гн.
Итак, индуктивность катушки составляет примерно 0,036 Гн.