Для решения этой задачи используем законы сохранения импульса и энергии.

Обозначим скорость лодки в момент выстрела как v_1, а после выстрела как v_2. Запишем закон сохранения импульса для системы "охотник с лодкой":

(m_1 + m_2)v_1 = (m_1 + m_2)v_2 + m_3v_3,

где m_1 и m_2 - масса охотника и лодки, m_3 - масса заряда, v_3 - скорость вылета дроби и пороховых газов.

Также запишем закон сохранения энергии, используя тот факт, что кинетическая энергия системы до выстрела равна кинетической энергии системы после выстрела:

1/2(m_1 + m_2)v_1^2 = 1/2(m_1 + m_2)v_2^2 + 1/2m_3v_3^2.

Известно, что скорость вылета дроби и пороховых газов составляет 500 м/с, а масса заряда - 20 г = 0.02 кг. Также масса охотника с лодкой равна 200 кг.

Подставим данные в уравнения:

(200 + 0.02)v_1 = (200 + 0.02)v_2 + 0.02 * 500,

100v_1^2 = 100v_2^2 + 0.01 * 500^2.

Из первого уравнения выразим v_2 через v_1:

v_2 = ((200 + 0.02)v_1 - 0.02 * 500) / (200 + 0.02).

Подставим это выражение во второе уравнение:

100v_1^2 = 100(((200 + 0.02)v_1 - 0.02 500) / (200 + 0.02))^2 + 0.01 500^2.

Решив это уравнение, найдем значение скорости лодки v_1. После этого, чтобы найти скорость лодки до выстрела, нужно поделить найденное значение на 200, так как m_1 + m_2 = 200.

После вычислений, получим, что v_1 = 20 м/с. Таким образом, скорость лодки до выстрела равна 0.1 м/с.