Материальная точка массой=0.5кг движется в однородном силовом поле F, F=5H в некоторый момент времени её скорость по величине равна V0=1м/с и составляет угол a=Пи/2 с линией действия силы F.Через какое время t импульс материальной точки увеличится в n=2 Раза ?На какой угол B повернется вектор импулься за время t.
Импульс материальной точки можно выразить как произведение ее массы на скорость: p = m v = 0.5кг 1м/с = 0.5 кг*м/с
Если импульс увеличивается в n=2 раза, то новое значение импульса будет: p' = n p = 2 0.5 кгм/с = 1 кгм/с
Так как сила направлена перпендикулярно скорости материальной точки, то изменение ее импульса произойдет только за счет изменения скорости (ведь F = dp/dt).
Для того чтобы найти время t, за которое произойдет удвоение импульса, воспользуемся уравнением для изменения импульса: F = dp/dt
dp = p' - p = 1 кгм/с - 0.5 кгм/с = 0.5 кг*м/с
Таким образом, за время t произойдет изменение импульса величиной 0.5 кгм/с. Учитывая, что F = 5 H, можем записать: 5 H = 0.5 кгм/с / t
t = 0.5 кг*м/с / 5 H = 0.1 с
Таким образом, за 0.1 с импульс материальной точки увеличится в 2 раза.
Чтобы найти угол B, на который повернется вектор импульса за время t, воспользуемся формулой для изменения импульса по направлению: |Δp| = m Δv sin(B)
где |Δp| = 0.5 кгм/с (изменение импульса величиной 0.5 кгм/с, так как импульс увеличится в 2 раза), m = 0.5 кг, Δv = V0 = 1 м/с. Подставляем это в уравнение и находим угол B: 0.5 кгм/с = 0.5 кг 1 м/с * sin(B)
sin(B) = 0.5 кгм/с / 0.5 кгм/с = 1
B = arcsin(1) = π/2
Таким образом, вектор импульса повернется на угол B = π/2 за время t = 0.1 с.
Импульс материальной точки можно выразить как произведение ее массы на скорость:
p = m v = 0.5кг 1м/с = 0.5 кг*м/с
Если импульс увеличивается в n=2 раза, то новое значение импульса будет:
p' = n p = 2 0.5 кгм/с = 1 кгм/с
Так как сила направлена перпендикулярно скорости материальной точки, то изменение ее импульса произойдет только за счет изменения скорости (ведь F = dp/dt).
Для того чтобы найти время t, за которое произойдет удвоение импульса, воспользуемся уравнением для изменения импульса:
F = dp/dt
dp = p' - p = 1 кгм/с - 0.5 кгм/с = 0.5 кг*м/с
Таким образом, за время t произойдет изменение импульса величиной 0.5 кгм/с. Учитывая, что F = 5 H, можем записать:
5 H = 0.5 кгм/с / t
t = 0.5 кг*м/с / 5 H = 0.1 с
Таким образом, за 0.1 с импульс материальной точки увеличится в 2 раза.
Чтобы найти угол B, на который повернется вектор импульса за время t, воспользуемся формулой для изменения импульса по направлению:
|Δp| = m Δv sin(B)
где |Δp| = 0.5 кгм/с (изменение импульса величиной 0.5 кгм/с, так как импульс увеличится в 2 раза), m = 0.5 кг, Δv = V0 = 1 м/с. Подставляем это в уравнение и находим угол B:
0.5 кгм/с = 0.5 кг 1 м/с * sin(B)
sin(B) = 0.5 кгм/с / 0.5 кгм/с = 1
B = arcsin(1) = π/2
Таким образом, вектор импульса повернется на угол B = π/2 за время t = 0.1 с.