Для расчета увеличения громкости звука воспользуемся формулой:

[I = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{I_2}{I_1}\right)]

где (I) - интенсивность звука, (I_1) - изначальная интенсивность звука (порог слышимости), (I_2) - новая интенсивность звука.

а) При частоте звука 100 Гц:

Поскольку интенсивность звука увеличилась в 1000 раз, то (I_2 = 1000 \cdot I_1).

[I = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{1000 \cdot I_1}{I1}\right) = 10 \cdot \log{10}(1000) = 10 \cdot 3 = 30 \text{ дБ}]

Таким образом, громкость звука увеличилась на 30 дБ.

б) При частоте звука 1 кГц:

По аналогии с предыдущим пунктом, (I_2 = 1000 \cdot I_1).

[I = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{1000 \cdot I_1}{I1}\right) = 10 \cdot \log{10}(1000) = 10 \cdot 3 = 30 \text{ дБ}]

Таким образом, громкость звука увеличилась на 30 дБ при любой частоте звука.