Для решения задачи нам необходимо использовать формулы для центростремительного ускорения, периода обращения и угловой скорости:

Центростремительное ускорение вычисляется по формуле:
a = ω^2 * r,
где
a - центростремительное ускорение,
ω - угловая скорость,
r - радиус окружности.

Период обращения находится по формуле:
T = 1 / f,
где
T - период обращения,
f - частота обращения.

Угловая скорость вычисляется по формуле:
ω = 2πf,
где
ω - угловая скорость,
f - частота обращения.

Исходные данные:
f = 0,05 с^-1,
r = 4 м.

Найдем центростремительное ускорение:
ω = 2πf = 2π 0,05 = 0,1π рад/c.
a = (0,1π)^2 4 = 0.01π^2 * 4 ≈ 0.125 м/c^2.

Найдем период обращения:
T = 1 / 0.05 = 20 с.

Найдем угловую скорость:
ω = 2π * 0,05 = 0,1π рад/с.

Итак, центростремительное ускорение человека на карусели составляет примерно 0.125 м/c^2, период обращения равен 20 секунд, а угловая скорость карусели составляет около 0.1π радиан в секунду.