Для нахождения пути и модуля перемещения мяча, построим графическое изображение движения.

Обозначим начальную точку падения мяча как A (высота 2 м) и точку максимального отскока мяча как B (высота 1 м). Обозначим также точку, где мяч был пойман, как C.

Проведем отрезок AB, который будет представлять собой путь мяча от начальной точки до точки максимального отскока.

Проведем отрезок BC, который будет представлять собой путь мяча после отскока до момента поймания.

Теперь проведем отрезок AC, который будет представлять собой полный путь мяча от начальной точки до точки поймания.

Для нахождения модуля перемещения мяча можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABC:

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC = √(AB^2 + BC^2)

После нахождения значения AC, найдем модуль перемещения мяча как разность начальной высоты падения и конечной высоты поймания:

Модуль перемещения = |начальная высота - конечная высота|

Таким образом, построив графический путь мяча и применив указанные шаги, мы сможем найти искомые значения.