Для нахождения отношения максимальных высот подъема тел в этих опытах необходимо воспользоваться законом сохранения энергии.

Пусть m - масса тела, g - ускорение свободного падения, V0 - начальная скорость тела, H - максимальная высота подъема.

Тогда для максимальной высоты подъема тела справедливо уравнение:

mgh = 0.5mV^2

Из условия задачи V01 = V02 и выражения для максимальной высоты получаем:

H2/H1 = (0.5V02^2sin^2(45))/(0.5V01^2sin^2(30)) = (sin^2(45))/(sin^2(30)) = (1/√2)^2 / (1/2)^2 = 2

Отношение максимальных высот подъема тел в этих опытах равно 2.