В данной задаче можно использовать законы Ньютона для центростремительного движения.

Сила центростремительная, действующая на летчика, равна произведению его массы на центростремительное ускорение:
F = m * a_c

Центростремительное ускорение связано со скоростью и радиусом петли следующим образом:
a_c = v^2 / r

Где:
F - сила, приложенная летчиком в нижней точке петли
m - масса летчика
v - скорость самолета
r - радиус петли

Рассмотрим баланс сил в нижней точке петли:
F = m a_c
F = m v^2 / r
7100 = 80 * v^2 / 250

Отсюда находим скорость самолета:
v^2 = 7100 * 250 / 80
v^2 = 22187.5
v = √22187.5
v ≈ 149.03 м/с

Таким образом, скорость самолета равна примерно 149.03 м/с.