Период математического маятника зависит от его длины по формуле: T = 2π√(l/g), где T - период маятника, l - длина маятника и g - ускорение свободного падения.

Если длина маятника уменьшится в 9 раз, то новая длина маятника будет равна l/9. Тогда новый период маятника будет равен: T' = 2π√(l/9/g) = 2π√(1/9)√(l/g) = 2π/3√(l/g).

Таким образом, если длина математического маятника уменьшится в 9 раз, то его период изменится в 3 раза.