Уравнение движения материальной точки вдоль оси имеет вид x = A + Bt + Ct2, где A = 3 м, В = 2 м/с, С = – 0,5 м/с2. Найти координату х, скорость vx и ускорение а точки в момент времени t = 4 с.
Уравнение движения материальной точки вдоль оси имеет вид x = A + Bt + Ct2, где A = 3 м, В = 2 м/с, С = – 0,5 м/с2. Найти координату х, скорость vx и ускорение а точки в момент времени t = 4 с.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения координаты x, скорости vx и ускорения a точки в момент времени t = 4 с подставим значение времени в уравнение движения:
x = 3 + 2 4 - 0,5 4^2 = 3 + 8 - 8 = 3 м
Теперь найдем скорость vx:
vx = dx/dt = d(A + Bt + Ct^2)/dt = B + 2Ct
Подставим t = 4 с:
vx = 2 + 2(-0,5) * 4 = 2 - 4 = -2 м/c
И, наконец, ускорение a:
a = dvx/dt = d(B + 2Ct)/dt = 2C
Подставим t = 4 с:
a = 2*(-0,5) = -1 м/c^2
Итак, в момент времени t = 4 с координата x точки равна 3 м, скорость vx равна -2 м/c, а ускорение a равно -1 м/c^2.