Пусть время, за которое человек прошел первую половину пути, равно t1 (в часах), а время, за которое он прошел вторую половину пути, равно t2 (в часах).

Тогда можно составить уравнения:
1) 6 = 6t1 (расстояние = скорость * время)
2) 3 = 10t2

Так как средняя скорость на всем пути равна 2 раза меньше среднего арифметического скоростей:
Средняя скорость = (6 + 10)/2 = 8 км/ч
Средняя скорость = всего пути / (t1 + t2)

Из уравнений 1) и 2) найдем t1 и t2:
t1 = 1 час
t2 = 0.3 часа

Теперь найдем время всего пути:
Время всего пути = t1 + t2 = 1 + 0.3 = 1.3 часа

Поэтому время всего пути равно 1.3 часа или 1 час 18 минут.