На какой высоте и расстоянии будет находиться пуля, вылетевшая из ствола автомата, направленного под углом 45 градусов к горизонту, через 1 секунду после выстрела? Какова будет её скорость в этот момент времени, если начальная её скорость составляла 900 м/с.
Для решения данной задачи используем уравнения движения тела под углом к горизонту.
Расстояние по горизонтали:x = V0 t cos(alpha),
где V0 - начальная скорость пули, alpha - угол под которым пуля была выпущена, t - время полёта.
x = 900 м/с 1 с cos(45 градусов) = 900 м/с 1 с 0,707 = 636.6 м.
Высота по вертикали:y = V0 t sin(alpha) - g * t^2 / 2,
где g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,81 м/с^2).
y = 900 м/с 1 с sin(45 градусов) - 9.81 м/с^2 (1 с)^2 / 2 = 900 м/с 1 с * 0,707 - 9.81 м/с^2 / 2 = 318.465 м.
Таким образом, пуля через 1 секунду после выстрела будет находиться на высоте 318.465 м и на расстоянии 636.6 м от места выстрела.
Скорость пули через 1 секунду после выстрела:V = √(V0^2 - 2gy),
V = √(900^2 - 29.81318.465) = √(810000 - 6255.867) = √803744.133 = 897.2 м/с.
Скорость пули через 1 секунду после выстрела составит 897.2 м/с.