Для того чтобы нить ослабла и шарик перестал двигаться по окружности, центростремительная сила должна быть равна нулю.

Модуль центростремительной силы равен Fцс = m*v^2/l,

где m - масса шарика.

Так как Fцс = T = m*g, где T - натяжение нити, g - ускорение свободного падения, то

mv^2/l = mg

v^2/l = g

(6)^2/1 = g

g = 36 м/с^2

Таким образом, при ускорении свободного падения 36 м/с^2 нить ослабнет и шарик перестанет двигаться по окружности.

Скорость шарика в этот момент можно найти из закона сохранения энергии:

1/2mv^2 = mgh

v^2 = 2gh

36 = 236h

h = 1/2 м

Следовательно, высота, на которой нить ослабнет и шарик перестанет двигаться по окружности, равна 0.5 м.

Скорость шарика в этот момент составляет 6 м/с.