Для решения задачи воспользуемся законом всемирного тяготения, который гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F = G (m1 m2) / r^2,

где F - сила притяжения, G - постоянная всемирного тяготения (6.67*10^-11 Н·м^2/кг^2), m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между телами.

Поскольку оба шарика имеют одинаковую массу m, у нас есть:

F = G * m^2 / r^2.

Из условия задачи F = 6.67*10^-11 Н и r = 50 см = 0.5 м.

Подставляя известные данные, получаем:

6.6710^-11 = 6.6710^-11 * m^2 / (0.5)^2.

Отсюда находим массу каждого шарика:

m^2 = (6.6710^-11) / (6.6710^-11) * 0.5^2,
m^2 = 0.5^2,
m = 0.5 кг.

Итак, масса каждого шарика равна 0.5 кг.