Обогреватель мощностью P = 6500 Вт соединён с сетью постоянного напряжения двумя алюминиевыми проводами. Длина каждого l = 600 м, площадь поперечного сечения S = 140 мм2. Сила тока в цепи I = 100 А. Найдите, во сколько раз больше выделяется теплоты на обогревателе по сравнению с проводами? Удельное сопротивление алюминия p = 2.8*10^-8 Ом ⋅ м.
Для начала найдем сопротивление проводов:
R = p l / S = 2.8 10^-8 600 / (140 10^-6) = 0.012 Ом
Тепловая мощность, выделяемая на проводах: Q1 = I^2 R = 100^2 0.012 = 120 Вт
Тепловая мощность на обогревателе: Q2 = P = 6500 Вт
Отношение Q2/Q1 = 6500/120 ≈ 54.17
Таким образом, тепловая мощность, выделяемая на обогревателе, примерно в 54 раза больше, чем на проводах.