Для того, чтобы найти деформацию пружины, используем закон сохранения механической энергии. После выстрела шар останавливается на максимальной высоте, поэтому вся кинетическая энергия пружины преобразуется в потенциальную энергию шара.

В начальный момент, когда пружина сжата и шар находится в состоянии покоя, потенциальная энергия пружины равна кинетической энергии шара:

( \frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2}m v^2 ),

где k - жесткость пружины, x - деформация пружины, m - масса шара, v - скорость шара.

Так как величина скорости шара на максимальной высоте равна 0 (шар находится в состоянии покоя), то:

( \frac{1}{2}kx^2 = mgh ),

где g - ускорение свободного падения, h - высота, на которую поднялся шар.

Подставим данные:

( \frac{1}{2} \cdot 400 \cdot x^2 = 0.01 \cdot 9.8 \cdot 1 ),

( 200x^2 = 0.098 ),

( x^2 = \frac{0.098}{200} ),

( x^2 = 0.00049 ),

( x = 0.022 \, м ).

Итак, деформация пружины составляет 0.022 м.