Для поиска напряженности электрического поля необходимо найти градиент потенциала φ. Градиент потенциала электрического поля равен отрицательному значению напряженности электрического поля: E = -∇φ.

В данном случае потенциал φ = A · ln r, где A = -4 · 10^4 В. Расстояние r до нити равно 20 см = 0.2 м.

Вычислим градиент потенциала:

∇φ = (∂φ/∂x)i + (∂φ/∂y)j + (∂φ/∂z)k

Так как потенциал зависит только от расстояния r, вычисление градиента упрощается до:

∇φ = (∂φ/∂r)r

∂φ/∂r = A/r

Теперь найдем напряженность электрического поля:

E = -∇φ = -A/r

Подставляем значение A = -4 · 10^4 В и r = 0.2 м:

E = -(-4 · 10^4 В / 0.2 м) = 2 · 10^5 В/м

Таким образом, напряженность электрического поля в этой точке равна 2 · 10^5 В/м.