Для определения g на поверхности Земли используем формулу для центробежного ускорения:

g = (4π^2 * r) / t^2

где:
g - ускорение свободного падения на поверхности Земли
π - число пи
r - радиус орбиты Луны (385000000 м)
t - время одного оборота Луны вокруг Земли (27,3 дня = 27,3 24 3600 секунд)

Подставляем известные значения:

g = (4 π^2 385000000) / (27,3 24 3600)^2

Вычисляем:

g = (4 9.8696 385000000) / (27,3 24 3600)^2
g = 4 9.8696 385000000 / (27.3 24 3600)^2
g = 4 9.8696 385000000 / (27.3 24 3600)^2
g = 6.1008 10^10 / (27.3 24 3600)^2
g ≈ 6.1008 10^10 / 7.2048 * 10^9
g ≈ 8.46 м/с^2

Итак, ускорение свободного падения на поверхности Земли составляет примерно 8,46 м/с^2.