Для начала найдем линейную скорость шарика:

v = 2 π r * n,
где v - линейная скорость, r - радиус окружности, n - количество оборотов в минуту.

r = 20 см = 0.2 м,
n = 20 об/мин = 20 * 2π / 60 рад/с = π / 3 рад/с.

v = 2 π 0.2 * π / 3 ≈ 1.05 м/с.

Теперь найдем импульс шарика:
p = m * v,
где m - масса шарика, v - линейная скорость.

m = 0.2 кг,
v = 1.05 м/с.

p = 0.2 1.05 ≈ 0.21 Нс.

Теперь найдем изменение импульса за период, равный половине периода и четверти периода вращения:

За период вращения (T = 1/20 мин = 3 с):
Δp = F * Δt,
где F - сила, Δt - изменение времени.

F = 0 (т.к. нить не производит толчков), Δt = 3 с.

Δp = 0.

За полпериода вращения (T/2 = 1.5 с):
Δp = F * Δt,
где F - сила, Δt - изменение времени.

F = 0 (т.к. нить не производит толчков), Δt = 1.5 с.

Δp = 0.

За четверть периода вращения (T/4 = 0.75 с):
Δp = F * Δt,
где F - сила, Δt - изменение времени.

F = 0 (т.к. нить не производит толчков), Δt = 0.75 с.

Δp = 0.

Таким образом, изменение импульса за эти временные интервалы равно 0.