Для решения данной задачи мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа:
PV = nRT,

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Поскольку давление не учитывается, мы можем записать уравнение как:
V = nRT / P.

При нагревании газа на 160 K, температура станет T + 160 K.

Таким образом, изменение объема газа будет равно:
ΔV = nR(температура после - температура до) / P,
ΔV = 5 моль 8,31 Дж/(мольK) * 160 K / P.

Теперь остается найти давление P. Поскольку газ закрыт поршнем массой 4 кг и площадью 1 см^2, мы можем воспользоваться законом Архимеда для нахождения давления:
P = mg / S,
P = 4 кг 9,8 м/с^2 / (1 см^2 * 10^-4),
P = 3920 Па.

Теперь можем подставить значения в наше уравнение:
ΔV = 5 моль 8,31 Дж/(мольK) * 160 K / 3920 Па,
ΔV = 2,05 м^3.

Таким образом, изменение объема газа при его нагревании на 160 K составит 2,05 м^3.