Отклонение от положения равновесия горизонтального пружинного маятника массой 100г изменяется с течением времени по закону х=0.05 косинус пи т . найти амплитуду период частоту и циклическую частоту колебаний .
Отклонение от положения равновесия горизонтального пружинного маятника массой 100г изменяется с течением времени по закону х=0.05 косинус пи т . найти амплитуду период частоту и циклическую частоту колебаний .
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Дано:
Масса маятника m = 100 г = 0.1 кг,
Формула для отклонения х(t) = 0.05 cos(πt).
Амплитуда A:
Амплитуда определяется как максимальное значение отклонения от положения равновесия. В данном случае амплитуда равна 0.05.
Период T:
Период — это время, за которое маятник совершает одно полное колебание. Для нахождения периода, можно воспользоваться формулой
T = 2π/ω,
где ω — циклическая частота колебаний.
Циклическая частота (угловая скорость) ω:
Чтобы найти циклическую частоту, нужно обратить внимание, что х(t) = A cos(ωt), где ω — циклическая частота. Сопоставляя это уравнение с данной функцией, мы видим, что ω = π.
Теперь можем найти период:
T = 2π/π = 2 с.
Итак, амплитуда колебаний равна 0.05, период T = 2 с, частота f = 1/T = 0.5 Гц, циклическая частота ω = π рад/с.