Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона: сумма всех сил, действующих на объект, равна произведению его массы на ускорение.

Сила, развиваемая паровозом: F = 147 кН
Сила сопротивления движению: Fс = 85,5 кН
Масса поезда: m = 1000 т = 1000000 кг

На участке пути скорость изменяется с 54 км/ч до 72 км/ч, что равно 15 м/с и 20 м/с соответственно.

Ускорение поезда: a = (v_2^2 - v_1^2) / (2 s) = (20^2 - 15^2) / (2 s) = 175 / (2 * s)

Сила инерции: F_ин = m a
Сумма сил: F - Fc = F_ин
147 - 85,5 = 1000000 175 / (2 * s)

61,5 = 87500000 / s
s = 1422764 м

Таким образом, скорость поезда возрастет от 54 км/ч до 72 км/ч на участке пути длиной 1422,764 м.