Две точки движутся вдоль оси x так, что скорость первой из них меняется согласно уравнению v1 = Bt + Ct2, где B = 8 м/с2; C = –1 м/с3, а ско- рость второй постоянна и равна v2 = 12 м/с. Определить расстояние между точками, когда их ускорения окажутся одинаковыми, если при t = 0 коор- динаты точек были равны x1 = 0 м и x2 = 10 м. Каким будет это расстояние через t = 8 с после начала движения?
Две точки движутся вдоль оси x так, что скорость первой из них меняется согласно уравнению v1 = Bt + Ct2, где B = 8 м/с2; C = –1 м/с3, а ско- рость второй постоянна и равна v2 = 12 м/с. Определить расстояние между точками, когда их ускорения окажутся одинаковыми, если при t = 0 коор- динаты точек были равны x1 = 0 м и x2 = 10 м. Каким будет это расстояние через t = 8 с после начала движения?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для определения момента времени, когда ускорения двух точек равны, нам необходимо приравнять ускорения первой и второй точек:
a1 = dv1/dt = B + 2Ct
a2 = dv2/dt = 0 таккакскоростьвторойточкипостояннатак как скорость второй точки постояннатаккакскоростьвторойточкипостоянна
Тогда уравнение для нахождения времени t будет:
B + 2Ct = 0
8 - 2t = 0
t = 4 с
Теперь найдем расстояние между точками через 4 секунды после начала движения:
x1 = x1000 + v1000t + at^2/2
x2 = x2000 + v2t
x1 = 0 + 0 + Bt^2/2
x2 = 10 + 12t
x1 = 82/2 = 8 м
x2 = 10 + 124 = 58 м
Расстояние между точками через 4 секунды после начала движения составляет 50 м.