Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение положения для движения с ускорением:

s = ut + (1/2)at^2,

где s - расстояние, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Пусть автомобиль 1 начал движение в начальной точке (0, 0), тогда его начальная скорость u1 = 0 и его положение в момент времени t будет:

s1 = (1/2) 1.5 t^2 = 0.75t^2.

Автомобиль 2 начал движение из той же начальной точки (0, 0), двигаясь на северо-восток. Его начальная скорость равна u2 = 0 и положение в момент времени t будет:

s2 = (1/2) 1.2 t^2 = 0.6t^2.

Для того, чтобы найти время t, когда расстояние между автомобилями будет 0.5 км (500 м), можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямокутного треугольника, образованного положениями автомобилей:

(0.75t^2)^2 + (0.6t^2)^2 = (500)^2.

Решив это уравнение, можно найти значение времени t.