Для того чтобы нагреть воду на 10 градусов, нужно, чтобы ее кинетическая энергия, приобретенная падением, равнялась количеству теплоты, необходимому для нагрева.

Кинетическая энергия воды при падении вычисляется по формуле:

E = mgh,

где m - масса воды, g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/c^2), h - высота падения.

Теплота, необходимая для нагрева воды на 10 градусов, вычисляется по формуле:

Q = mcΔT,

где c - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/кг*град), ΔT - изменение температуры (10 градусов).

Приравниваем две формулы:

mgh = mcΔT,

mgh = mc10,

откуда выражаем высоту h:

h = 10c / g.

Подставляя значения c = 4200 Дж/(кг*град), g = 9,8 м/c^2, получаем:

h = 10 * 4200 / 9,8 = 4285,7 м.

Таким образом, минимальная высота с которой должна падать вода, чтобы нагреться на 10 градусов, равна 4285,7 метрам. Она является минимальной, так как при данной высоте вода успеет нагреться на нужное количество градусов, не перегреваясь.