Пусть ( x(t) ) - функция, описывающая путь, пройденный автомобилем за время ( t ). Тогда, так как движение равномерное, уравнение движения будет иметь вид:

[ x(t) = vt ]

где ( v ) - скорость автомобиля.

Из условия задачи известно, что за 3 часа автомобиль проехал 162 км, то есть:

[ x(3) = 162 ]

Подставляем значение в уравнение движения:

[ v \cdot 3 = 162 ]

[ v = 162 / 3 = 54 \, км/ч ]

Таким образом, уравнение движения автомобиля будет выглядеть следующим образом:

[ x(t) = 54t ]