Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой 5 см и периодом 4с. Определить смещение точки в момент времени 3с, если начальное смещение составляло 4,3 см

15 Сен 2019 в 19:43
165 +1
0
Ответы
1

Для нахождения смещения точки в момент времени 3с в гармонических колебаниях, воспользуемся уравнением движения:

xttt = A * cosωt+φωt + φωt+φ,

где
xttt - смещение точки в момент времени t,
A - амплитуда колебаний,
ω - угловая частота 2π/T,гдеT−периодколебаний2π / T, где T - период колебаний2π/T,гдеTпериодколебаний,
φ - начальная фаза.

Из условия известно, что начальное смещение точки составляет 4,3 см и период колебаний равен 4с. Таким образом, A = 5 см, T = 4с, φ = 0.

Выразим угловую частоту:

ω = 2π / T = 2π / 4 = π / 2 рад/c.

Теперь найдем смещение в момент времени 3 секунды:

x333 = 5 cosπ/2</em>3π/2 </em> 3π/2</em>3 = 5 cos3π/23π/23π/2 = 5 −1-11 = -5 см.

Следовательно, смещение точки в момент времени 3с составляет -5 см.

19 Апр 2024 в 23:40
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир