Для решения задачи воспользуемся понятием релятивистского приближения.

Пусть α - угол к вертикали между скоростью движения капли дождя и вертикалью, β - угол между скоростью движения автомобиля и вертикалью. Тогда углы между скоростью капли и автомобиля будут равны α - β.

Так как угол между скоростью дождя и вертикалью равен 90 градусов $т.к.каплядвижетсявертикально$, а угол между скоростью автомобиля и вертикалью равен 0 градусов $автомобильдвижетсяпрямо$, то можно записать следующее уравнение:
sin$90-\beta$ = sin$\alpha -\beta$ = v_дождя * sin$\alpha$ / v_автомобиля.

Подставляем известные значения:
sin$90-\beta$ = sin$90$ = 1,
v_дождя = 15 м/с,
v_автомобиля = 54 * 1000 / 3600 = 15 м/с.

Отсюда находим угол α:
sin$\alpha$ = v_автомобиля / v_дождя = 1,
α = arcsin$1$ = 90 градусов.

Таким образом, угол к вертикали, под которым оставляют след капли дождя, стекая по боковому стеклу автомобиля, равен 90 градусов.