Для расчета работы силы тяжести за время полета тела нужно учесть, что работа равна произведению силы на расстояние, по которому эта сила действует.

Сначала найдем время полета тела. Для этого воспользуемся уравнением движения свободного падения:

h = v₀ t sin$\alpha$ - $g\ast t^2$ / 2

где h = 0 $высотанамоментначаладвижения$, v₀ = 20 м/с, α = 45 градусов, g = 9.8 м/c².

0 = 20 t sin$45$ - $9.8\ast t^2$ / 2

0 = 10√2 t - 4.9 t²

4.9 t² = 10√2 t

t = 10√2 / 4.9 ≈ 2.03 с

Теперь найдем дальность полета тела:

R = v₀ t cos$\alpha$

R = 20 2.03 cos$45$ ≈ 28.57 м

Теперь найдем работу силы тяжести:

W = F * h

W = m g h = 1 9.8 28.57 ≈ 280.67 Дж

Таким образом, сила тяжести совершила работу около 280.67 Дж за время полета тела.