Для математического маятника период колебаний связан с длиной маятника и ускорением свободного падения следующим образом:

T = 2π * √(l/g),

где T - период колебаний, l - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Из этой формулы можно выразить длину маятника:

l = g * (T / (2π))^2.

Длина маятника равновесия, при которой маятник отклонен на угол в 30 градусов, равна l = l0 * sin(30), где l0 - длина маятника в положении равновесия. Следовательно, скорость в позиции равновесия может быть найдена из соотношения кинетической энергии и потенциальной энергии:

v = √(2g * (l0 - l)).

Подставляем все известные значения:

l0 = l / sin(30) = g (T / (2π))^2 / sin(30) ≈ 9,8 (1,2 / (2π))^2 / sin(30) ≈ 9,8 0,18 / 0,5 ≈ 3,53 м(длина маятника в положении равновесия)
v = √(2 9,8 (3,53 - 9,8 (1,2 / (2π))^2) ≈ √(2 9,8 (3,53 - 9,8 * 0,18)) ≈ √(68,28) ≈ 8,26 м/c.

Следовательно, скорость прохождения положения равновесия математического маятника отклоненного на угол в 30 градусов и с периодом колебаний 1,2 с составляет примерно 8,26 м/c.