Для нагревания воды до кипения нам нужно преобразовать ее температуру из 10 градусов Цельсия до 100 градусов Цельсия.

Удельная теплоемкость воды равна 4,186 Дж/(г*град).

Тепловая емкость Q, которую необходимо подать для нагревания 100 кг воды на 1 градус Цельсия:
Q = mcΔt,
где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, Δt - изменение температуры.

Q = 100 кг 4,186 Дж/(кгград) (100 - 10) град = 100 4,186 * 90 = 376740 Дж.

Тепло, полученное от сжигания дров в печке при КПД 40%, равно:
Q_сж = 1 / КПД Q = 1 / 0,4 376740 Дж = 941850 Дж.

Тепловая мощность сгорания дров можно найти по формуле:
N = E / t,
где E - тепловая энергия сгорания дров, t - время сгорания.

Так как энергия E = Q_сж, то
N = 941850 Дж / t.

А входящая в печь мощность Q_печь:
Q_печь = N * 60,
где 60 - время в секундах, за которое сгорают дрова.

Подставляем данные и находим мощность печи:
Q_печь = (941850 Дж / t) * 60.

Теперь нужно найти массу дров, которую надо сжечь для получения необходимой тепловой энергии:
m_дров = E / Q_сж,
где E - тепловая энергия сгорания дров.

m_дров = 941850 Дж / (20000 Дж/г) = 47,0925 г.

Ответ: Необходимо сжечь 47,09 г дров, чтобы довести воду массой 100 кг до кипения.