Для расчета средней скорости движения на всем пути необходимо использовать формулу:

(V{ср} = \frac{{S{1} + S{2}}}{{t{1} + t_{2}}}),

где (V{ср}) - средняя скорость, (S{1}) и (S{2}) - пройденные расстояния за первую и вторую половины времени соответственно, (t{1}) и (t_{2}) - время, потраченное на первую и вторую половины пути соответственно.

Для нахождения средней скорости сначала найдем пройденные расстояния:

(S{1} = V{1} \cdot t{1} = 50 \cdot t{1}),

(S{2} = V{2} \cdot t{2} = 20 \cdot t{2}),

где (V{1} = 50) км/ч - скорость за первую половину времени, (V{2} = 20) км/ч - скорость за вторую половину времени.

Также из условия задачи нам известно, что время, потраченное на первую половину пути, равно времени, потраченному на вторую половину пути, поэтому (t{1} = t{2} = t).

Тогда (S{1} + S{2} = 50t + 20t = 70t).

Средняя скорость вычисляется как (V_{ср} = \frac{{70t}}{{2t}} = 35) км/ч.

Итак, средняя скорость движения автомобиля на все пути составляет 35 км/ч.