Период малых вертикальных колебаний груза можно найти по формуле: T = 2π√(m/k), где m - масса груза, k - коэффициент упругости резинового шнура.

Так как растяжение шнура при подвешивании груза составляет 39,24 см, то это можно рассматривать как удлинение шнура при воздействии груза. Из этого можно найти коэффициент упругости: k = mg/Δl, где g - ускорение свободного падения, Δl - удлинение шнура.

k = (m * 9.78) / 39.24 = 2.44m

Теперь можем подставить полученное значение k в формулу для нахождения периода колебаний:
T = 2π√(m/2.44m) = 2π√(1/2.44) ≈ 2.56 с

Ответ: 2.56

Для определения разницы в скорости часов в зависимости от ускорения свободного падения можно воспользоваться формулой для периода маятника: T = 2π√(l/g), где l - длина нити маятника.

Поскольку перенос часов с экватора на полюс не меняет длину нити маятника, то изменение периода вызвано изменением ускорения свободного падения. Разница в периоде колебаний маятника можно выразить как разницу в ускорениях:
ΔT = Tα - Tэ = 2π√(l/gα) - 2π√(l/gэ) = 2πl(√(1/gα) - √(1/gэ))

Подставляем значения ускорений свободного падения:
ΔT = 2π(√(1/9.78) - √(1/9.83)) = 2π(√(0.1023) - √(0.1018)) ≈ 2.070

Ответ: 2

Период колебаний груза на пружине не зависит от наличия груза на пружине. Поэтому удаление груза с пружины никак не повлияет на период колебаний. Значит, уменьшение длины пружины также не произойдет.

Ответ: 0.