Для изотермического расширения работа, совершаемая воздухом, вычисляется по формуле:

[ W = - nRT \ln \left( \frac{V_2}{V_1} \right) ]

где:
( W ) - работа,
( n ) - количество вещества (в данном случае 1 моль),
( R ) - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль*К)),
( T ) - температура в Кельвинах,
( V_1 ) - начальный объем (10 л),
( V_2 ) - конечный объем (20 л).

Так как процесс изотермический, то температура газа не меняется и равна постоянной. Также известно, что газу передано количество теплоты 5 Дж. По первому началу термодинамики:

[ Q = -W ]

где ( Q ) - количество теплоты. Подставим это в формулу:

[ W = -Q = -5 Дж ]

Следовательно, работа, совершенная воздухом, равна -5 Дж.