Для решения этой задачи воспользуемся формулой для средней квадратичной скорости молекул газа:

v = sqrt$3kT/m$,

где v - средняя квадратичная скорость молекул, k - постоянная Больцмана, T - температура газа, m - масса одной молекулы.

Поскольку при охлаждении средняя квадратичная скорость уменьшилась в 2 раза, то:

v1 = sqrt$3kT1/m$,
v2 = sqrt$3kT2/m$ = 1/2 * v1.

Тогда:

sqrt$3kT1/m$ = 2 sqrt$3kT1/m$,
T1 = 4 T2.

Подставляя значение t2 = -73℃, переведем его в градусы по Кельвину:

T2 = t2 + 273 = -73 + 273 = 200 K.

Тогда температура t1, при которой средняя квадратичная скорость молекул уменьшилась в 2 раза, будет:

T1 = 4 T2 = 4 200 = 800 K.

Температура газа t1 составляла 800 K.