Давайте обозначим скорость моторной лодки за ( V{\text{м}} ), скорость течения реки за ( V{\text{т}} ) и расстояние, которое нужно преодолеть, за ( D ).

Так как скорость моторной лодки равна сумме её скорости и скорости течения реки, имеем:
[ V{\text{м}} = V{\text{лодка}} + V_{\text{т}} ]

Также по условию задачи известно, что моторная лодка преодолела расстояние за 3 часа. Тогда:
[ D = 3V_{\text{м}} ]

Аналогично, плот преодолел расстояние за 12 часов:
[ D = 12V_{\text{плот}} ]

Так как расстояние одинаково для обеих лодок, можем записать, что:
[ 3V{\text{м}} = 12V{\text{плот}} ]

Из уравнений ( D = 3V{\text{м}} ) и ( 3V{\text{м}} = 12V{\text{плот}} ) найдем ( V{\text{плот}} ):
[ V{\text{плот}} = \frac{1}{4} V{\text{м}} ]

Тогда время, за которое моторная лодка преодолеет обратный путь, равно:
[ T = \frac{D}{V{\text{м}} - V{\text{т}}} = \frac{D}{V{\text{м}} - \frac{1}{4} V{\text{м}}} = \frac{D}{\frac{3}{4} V{\text{м}}} = \frac{4D}{3V{\text{м}}} = 4 \times 3 = 12 \text{ часов} ]

Итак, моторная лодка преодолеет обратный путь за 12 часов.