Изотермический процесс - это процесс, при котором температура газа остается постоянной. Это достигается путем изменения давления и объема газа таким образом, чтобы изменения внутренней энергии газа компенсировались работой, совершаемой над газом или работой, совершаемой газом.

Рассмотрим пример изотермического процесса на примере идеального газа, находящегося в изолированном цилиндре с подвижным поршнем.

Пусть начальное состояние газа характеризуется давлением P1, объемом V1 и температурой T. При таком начальном состоянии внутренняя энергия газа равна U1.

Для проведения изотермического процесса мы будем медленно уменьшать давление газа, двигая поршень вниз и увеличивая объем газа до значения V2. При этом температура газа останется постоянной и равной T.

Согласно закону Бойля-Мариотта для идеального газа P1V1 = P2V2, где P2 - давление газа после изменения объема.

Так как температура газа остается постоянной, то изменение внутренней энергии газа равно работе, совершенной над газом.

U2 - U1 = W

Подставим значение работы W из уравнения для работы идеального газа W = -PdV, где dV - изменение объема газа.

U2 - U1 = -PdV

U2 - U1 = -nRT * ln(V2/V1), где n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная.

Таким образом, мы можем описать изотермический процесс для идеального газа и рассчитать изменение внутренней энергии газа и работу, необходимую для изменения объема.