Для решения данной задачи нам необходимо знать значение ускорения объекта, чтобы определить радиус траектории.

Поскольку нам дана нулевая скорость объекта, можно предположить, что объект движется с постоянным радиальным ускорением.

Формула для радиального ускорения:
a_r = v^2 / R

Где:
a_r - радиальное ускорение (м/с^2)
v - скорость объекта (м/с)
R - радиус траектории (м)

Из условия мы знаем, что скорость объекта в начальный момент времени v = 10 м/с.

Подставим известные значения в формулу:
a_r = 10^2 / R
a_r = 100 / R

Теперь нам необходимо определить радиус траектории R. Для этого сначала определим расстояние, которое объект пройдет за время t = 3 секунды, если он движется равномерно ускоренным движением:
s = vt
s = 10 3
s = 30 м

Это расстояние равно длине окружности с радиусом R. Тогда:
2πR = 30
R = 30 / (2π)
R ≈ 4,77 м

Таким образом, радиус траектории объекта равен приблизительно 4,77 метра.