Для решения этой задачи нам необходимо разбить движение автобуса на три этапа:

Ускорение: за 4 секунды автобус увеличивает свою скорость до 18 км/ч. Мы можем использовать формулу ускоренного движения:
v = at, где v - скорость, a - ускорение и t - время. Учитывая, что скорость автобуса увеличивается от 0 к 18 км/ч за 4 секунды, мы можем записать:
18 = a * 4
a = 4.5 км/ч^2

Теперь мы можем найти положение автобуса в конце первого этапа движения, используя формулу для расстояния, пройденного при ускоренном движении:
s1 = (v0 t) + (1/2 a t^2), где v0 - начальная скорость (0), a - ускорение (4.5 км/ч^2) и t - время (4 с)
s1 = 0 + (1/2 4.5 * 4^2) = 36 км

Постоянная скорость: автобус движется с постоянной скоростью в течение 25 секунд. Расстояние, пройденное за это время, равно:
s2 = v t = 18 км/ч (25/3600) ч = 0.125 км

Торможение: автобус движется до полной остановки за 8 секунд. Так как ускорение торможения равно противоположному ускорению движения, то ускорение торможения -4.5 км/ч^2. Расстояние, пройденное при торможении, равно:
s3 = (v t) + (1/2 a t^2) = 0 + (1/2 -4.5 * 8^2) = -144 км (расстояние направлено в обратную сторону)

Теперь мы можем найти общий пройденный путь, сложив все три расстояния:
s = s1 + s2 + s3 = 36 + 0.125 - 144 = -107.875 км

Итак, автобус за весь свой путь прошел 107.875 км.