Для решения данной задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта, который гласит: (P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2), где (P_1), (V_1) - исходное давление и объем, (P_2), (V_2) - конечное давление и объем.

Имеем:
(P_1 = 100600 Па), (V_1 = 290 м^3), (P_2 = 225300 Па), (V_2 = 137 м^3).

Тогда уравнение примет вид:
(100600 \cdot 290 = 225300 \cdot V_2),
(290 \cdot 100600 = 225300 \cdot V_2),
(290 \cdot 100600 = 225300 \cdot 137),
(29690000 = 30838500 \cdot 137),
(V_2 ≈ 77,36 м^3).

Таким образом, чтобы диоксид углерода при давлении 2,253x10(5) Па занял объем 137 метров кубических, его нужно нагреть до 77,36 градусов Цельсия.