В высокий цилиндрический сосуд, наполненный водой, погружен сосуд высоты h=6см с тонкими стенками. Известно, что если его наполнить водой на треть, то он будет погружён в окружающую жидкость наполовину. Сколько см в него достаточно долить воды, чтобы он погрузился на дно большего сосуда?
В высокий цилиндрический сосуд, наполненный водой, погружен сосуд высоты h=6см с тонкими стенками. Известно, что если его наполнить водой на треть, то он будет погружён в окружающую жидкость наполовину. Сколько см в него достаточно долить воды, чтобы он погрузился на дно большего сосуда?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим объем воды, который надо долить в сосуд до погружения его на дно большего сосуда, через V см³.
По условию, если его наполнить на треть, то он будет погружён в окружающую жидкость наполовину. Пусть объем меньшего сосуда равен V₁, тогда при наполнении его на треть объем воды будет V₁/3 см³, а его полный объем составит 2*V₁/3 см³. При этом вытесняемая им жидкость равна первоначальному объему меньшего сосуда, то есть V₁ см³.
Когда меньший сосуд будет погружен на дно большего сосуда, вытесняемая им жидкость будет равна его объему, то есть 2V₁/3 см³, а его полный объем составит 5V₁/3 см³.
Таким образом, чтобы меньший сосуд погрузился на дно большего, достаточно долить в него V см³. При этом 2V₁/3 + V = 5V₁/3, откуда V₁ = 3V.
Из общего условия написано, что V₁ должно составлять 1/3 объема меньшего сосуда после погружения его на дно большего. То есть V₁ = V + V/3, откуда V = V/3.
Таким образом, чтобы меньший сосуд погрузился на дно большего, необходимо долить в него V=6 см³ воды.