Движение частицы задается уравнением r (t) = A (l coswt + j sinwt), где A = 0,5 м; w = 5 р адиан / мин Нарисуйте точку. Определите модуль скорости v и нормальный модуль ускорения a (n). [2,5 м / с; 12,5 м / с 2 квадрата]
Движение частицы задается уравнением r (t) = A (l coswt + j sinwt), где A = 0,5 м; w = 5 р адиан / мин Нарисуйте точку. Определите модуль скорости v и нормальный модуль ускорения a (n). [2,5 м / с; 12,5 м / с 2 квадрата]
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала изобразим движение точки на графике. Уравнение для координат точки в плоскости можно записать как r(t) = 0,5(cos(5t)i + sin(5t)j).
Модуль скорости v находится как первая производная по времени от радиус-вектора r(t):
v = dr/dt = -2,5sin(5t)i + 2,5cos(5t)j.
Модуль скорости v = sqrt((-2,5sin(5t))^2 + (2,5cos(5t))^2) = 2,5 м/c.
Нормальный модуль ускорения a(n) находится как первая производная по времени от модуля скорости v:
a(n) = dv/dt = -12,5cos(5t)i - 12,5sin(5t)j.
Модуль нормального ускорения a(n) = sqrt((-12,5cos(5t))^2 + (-12,5sin(5t))^2) = 12,5 м/с^2.
Итак, модуль скорости v = 2,5 м/с, нормальный модуль ускорения a(n) = 12,5 м/с^2.