Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой сложения векторов скоростей.

Пусть скорость лодки относительно воды равна Vлодка, скорость течения реки равна Vтечение, а скорость лодки относительно берега равна Vберег.

Из условия задачи известно, что модуль скорости лодки относительно воды $Vлодка$ равен 33,8 км/ч, а скорость течения реки $Vтечение$ равна 10 км/ч.

Запишем уравнение сложения векторов скоростей:
Vберег = √$Vлодк{а}^2+Vтечени{е}^2+2<em>Vлодка</em>Vтечение\ast cos(90)$

Подставляем известные значения и вычисляем:
Vберег = √$33,8^2+10^2+2<em>33,8</em>10<em>cos(90)$ Vберег = √$1142,44+100+2</em>338\ast cos(90)$ Vберег = √$1242,44+0$ Vберег = √1242,44
Vберег ≈ 35,26 км/ч

Ответ: модуль скорости, с которой надувная лодка перемещается относительно берега, равен приблизительно 35,26 км/ч.