Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом параболической трубки:

F1/A1 = F2/A2

Где F1 и F2 - силы, действующие на малый и большой поршни соответственно, A1 и A2 - площади поршней.

По условию задачи:

F1 = 60 Н, A1 = площадь малого поршня $пустьбудетS1$, F2 - неизвестная сила, A2 = площадь большого поршня $пустьбудетS2$.

Из условия также известно, что малый поршень опустился на 15 см, а большой поднялся на 5 см. Поскольку объем жидкости в гидравлическом прессе неизменен, мы можем записать:

S1h1 = S2h2

Где h1 и h2 - перемещения $вданномслучаедлины$, обусловленные движениями поршней.

Подставляем известные значения:

S1 0.15 м = S2 0.05 м

S1 / S2 = 0.05 / 0.15 = 1/3

Так как S1 = πr1^2, а S2 = πr2^2, получаем:

r1^2 / r2^2 = 1/3

r1 / r2 = √$1/3$

r1 / r2 = 1/√3

r1 / r2 = √3 / 3

Так как диаметр большего поршня в три раза больше малого, пусть диаметр малого поршня равен d, тогда диаметр большого поршня будет 3d.

Теперь можем вычислить площади поршней:

S1 = π$d/2$^2 = πd^2 / 4
S2 = π$3d/2$^2 = π$9d^2$ / 4 = 9πd^2 / 4

Теперь подставляем все значения в уравнение принципа параболической трубки:

F1 / S1 = F2 / S2

60 / $\pi d^2/4$ = F2 / $9\pi d^2/4$

F2 = 60 $9\pi d^2/4$ / $\pi d^2/4$ = 60 9 / 1 = 540 Н

Итак, сила, действующая на больший поршень, равна 540 Н.