Для решения этой задачи воспользуемся законом Архимеда, который гласит, что плавающее или погруженное тело в жидкости или газе испытывает силу Архимеда, равную весу вытесненной им жидкости или газа.

Поскольку алюминиевый стержень весит в воде меньше, чем в воздухе, то, согласно закону Архимеда, вес стержня в воздухе должен быть больше. Пусть вес стержня в воздухе равен F_вес.

Тогда сила Архимеда, действующая на стержень в воде, равна разнице между его весом в воздухе и весом в воде:
F_Архимеда = F_вес - 500 Н

Также сила Архимеда определяется формулой:
F_Архимеда = ρ V g,
где
ρ - плотность жидкости $дляводы\rho =1000кг/м3$,
V - объем вытесненной жидкости,
g - ускорение свободного падения.

Объем вытесненной жидкости равен объему алюминиевого стержня:
V = V_стержня.

Тогда можем записать:
F_вес - 500 Н = ρ V_стержня g

Так как вес стержня равен его объему, умноженному на плотность алюминия и ускорение свободного падения, то:
F_вес = ρ V_стержня g

Таким образом, мы можем решить систему уравнений и определить вес стержня в воздухе.