Для расчета количества дифракционных порядков, которые может дать дифракционная решетка, можно воспользоваться формулой дифракции на решетке:

sin$\theta$ = mλ/d,

где sin$\theta$ - угол дифракции, m - порядок дифракции, λ - длина волны света, d - период решетки.

Для дифракционной решетки с периодом d=6 мкм и длиной волны света λ=500 нм = 0.5 мкм, подставляем данные в формулу:

sin$\theta$ = m * 0.5 / 6.

Чтобы найти максимальное значение порядка дифракции, будем считать, что sin$\theta$ не может превышать 1. Таким образом, путем простых математических операций мы получаем:

1 = m * 0.5 / 6,
m = 6 / 0.5 = 12.

Таким образом, дифракционная решетка с периодом d=6 мкм и длиной волны 500 нм может дать до 12 дифракционных порядков.