За допомогою копра металевий тягар масою 800 кг підняли на 6 м, а потім дали йому вільно впасти. Внаслідок удару металевого тягаря об верхній кінець палі вона заглибилася в грунт на 30 см. Визначити силу опору грунту.
Спочатку визначимо роботу сили, яку виконало навантаження при підйомі на висоту:
A=F⋅h=800 кг⋅9,8 м/c2⋅6 м=47040 Дж A = F \cdot h = 800 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/c}^2 \cdot 6 \, \text{м} = 47040 \, \text{Дж} A=F⋅h=800кг⋅9,8м/c2⋅6м=47040Дж
Після цього металевий тягар впав під дією власної ваги, і внаслідок удару палі заглибилася в грунт на 30 см. Величину ударної сили опору грунту можна визначити через роботу сили цієї сили на відстань, на яку поглибилася палиця:
A2=F2⋅s=F2⋅0,3 м A_2 = F_2 \cdot s = F_2 \cdot 0,3 \, \text{м} A2=F2⋅s=F2⋅0,3м
Роботи сил під час підйому і падіння мають бути рівні за законом збереження енергії:
Спочатку визначимо роботу сили, яку виконало навантаження при підйомі на висоту:
A=F⋅h=800 кг⋅9,8 м/c2⋅6 м=47040 Дж A = F \cdot h = 800 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/c}^2 \cdot 6 \, \text{м} = 47040 \, \text{Дж} A=F⋅h=800кг⋅9,8м/c2⋅6м=47040Дж
Після цього металевий тягар впав під дією власної ваги, і внаслідок удару палі заглибилася в грунт на 30 см. Величину ударної сили опору грунту можна визначити через роботу сили цієї сили на відстань, на яку поглибилася палиця:
A2=F2⋅s=F2⋅0,3 м A_2 = F_2 \cdot s = F_2 \cdot 0,3 \, \text{м} A2 =F2 ⋅s=F2 ⋅0,3м
Роботи сил під час підйому і падіння мають бути рівні за законом збереження енергії:
A=A2 A = A_2 A=A2
47040 Дж=F2⋅0,3 м 47040 \, \text{Дж} = F_2 \cdot 0,3 \, \text{м} 47040Дж=F2 ⋅0,3м
Отже, F2=470400,3=156800 Н F_2 = \frac{47040}{0,3} = 156800 \, \text{Н} F2 =0,347040 =156800Н
Отже, сила опору грунту дорівнює 156800 Н.